灵鹊做题网函数和曲线,方程的关系.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 02:41:07
函数和曲线,方程的关系.
曲线一定是方程?方程一定是曲线?
函数一定是方程?函数一定是方程?
曲线一定是方程?方程一定是曲线?
函数一定是方程?函数一定是方程?
（1）曲线跟方程是两个不同的概念,曲线是几何概念,方程是数学概念,曲线可以用方程去表示
所以不能说曲线一定是方程或方程一定是曲线
（2）
函数的图像不一定都是曲线,也可能是直线,曲线也不一定都对应函数.
函数中一个自变量x的值,只能对应一个y的值
而有的曲线上一个x可能对应多个y,有些曲线虽然不能有函数,但可以有对应的方程.
（3）
函数一定是方程,但方程不一定是函数
如方程y²=x
这个方程对于同一个x的值,就会有两个不同的y值与之对应
而函数中一个自变量x的值,只能对应一个y的值
所以方程不一定是函数
再问： 函数也不一定都是曲线吧，比如数列
再答： 是的
再问： 不能说曲线一定是方程或方程一定是曲线，那可不可以说“曲线一定可以有对应的方程，方程也一定有对应的曲线”
再答： 那把直线也看作特殊的曲线吧，我记得我学习时直线是直线，曲线是曲线的
曲线不一定有对应的方程
比如我无规律随便画一条，你怎么用方程去表示呢？
方程一定有对应的曲线，因为方程说明有规律，可以使用表达式去表示
从而也一定有对应的曲线
再问： 数列是方程吗？
再答： 是的
数列可以看作是函数，是定义域为正整数集或其子集的函数。
再问： 数列可以看作是函数，我是问数列可以看作是方程？？？
再答： 可以哦
再问： 你说函数一定是方程，数列也是方程，可数列明明不是曲线啊，你又说方程一定能用曲线表达出来，矛盾了啊！
再答： 不能看作矛盾
数列是看作特殊的方程
就像直线也看作曲线一样
其实我觉得直线不属于曲线的，只是看作特殊的曲线而已
所以不能说曲线一定是方程或方程一定是曲线
（2）
函数的图像不一定都是曲线,也可能是直线,曲线也不一定都对应函数.
函数中一个自变量x的值,只能对应一个y的值
而有的曲线上一个x可能对应多个y,有些曲线虽然不能有函数,但可以有对应的方程.
（3）
函数一定是方程,但方程不一定是函数
如方程y²=x
这个方程对于同一个x的值,就会有两个不同的y值与之对应
而函数中一个自变量x的值,只能对应一个y的值
所以方程不一定是函数
再问： 函数也不一定都是曲线吧，比如数列
再答： 是的
再问： 不能说曲线一定是方程或方程一定是曲线，那可不可以说“曲线一定可以有对应的方程，方程也一定有对应的曲线”
再答： 那把直线也看作特殊的曲线吧，我记得我学习时直线是直线，曲线是曲线的
曲线不一定有对应的方程
比如我无规律随便画一条，你怎么用方程去表示呢？
方程一定有对应的曲线，因为方程说明有规律，可以使用表达式去表示
从而也一定有对应的曲线
再问： 数列是方程吗？
再答： 是的
数列可以看作是函数，是定义域为正整数集或其子集的函数。
再问： 数列可以看作是函数，我是问数列可以看作是方程？？？
再答： 可以哦
再问： 你说函数一定是方程，数列也是方程，可数列明明不是曲线啊，你又说方程一定能用曲线表达出来，矛盾了啊！
再答： 不能看作矛盾
数列是看作特殊的方程
就像直线也看作曲线一样
其实我觉得直线不属于曲线的，只是看作特殊的曲线而已