灵鹊做题网学校环形跑道长400m,甲乙丙三人同时从A地出发,分别以每秒5m、每秒4m、每秒2m的速度顺时针跑步,多长时间后,三人同
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 22:19:38
学校环形跑道长400m,甲乙丙三人同时从A地出发,分别以每秒5m、每秒4m、每秒2m的速度顺时针跑步,多长时间后,三人同时回到A地?
这个题目不难
甲一圈需80s,乙需100s,丙需200s,三个时间的最小公倍数是400s,所以400s 后三人同时回到A点.
这样要是不了解的话 可以如下
设未知数 求解参数方程
根据题意列出三个方程 当然 里面有四个未知数
5t=400a （1）
4t=400b （2）
2t=400c （3）
t：经过的时间
a b c ：分别为甲乙丙跑的圈数 且是正整数!（重要的地方）
四个未知数 三个方程 这道题是有多个解的题目
接下来就是求解的问题：
由（2）（3）知道 b=2c
化解方程组得到：
t=80a (4)
t=100b (5)
b=2c (6)
不知道你什么程度 以我的能力是直接用矩阵论来求解
给你讲的话就用代数找规律的方法
看式子（4）（5）（6）
t必须同时是80而且100的倍数 而且b必须是偶数
80 100 的倍数有400 800 1200 1600 2000.等等
然后你考察t=上述数值的时候 有没有满足b=2c的情况 结果 都满足
那么t可以取以上数值；；；
t=400n秒 n=1,2,3,4,5,6.
能懂么 说的 这么详细
甲一圈需80s,乙需100s,丙需200s,三个时间的最小公倍数是400s,所以400s 后三人同时回到A点.
这样要是不了解的话 可以如下
设未知数 求解参数方程
根据题意列出三个方程 当然 里面有四个未知数
5t=400a （1）
4t=400b （2）
2t=400c （3）
t：经过的时间
a b c ：分别为甲乙丙跑的圈数 且是正整数!（重要的地方）
四个未知数 三个方程 这道题是有多个解的题目
接下来就是求解的问题：
由（2）（3）知道 b=2c
化解方程组得到：
t=80a (4)
t=100b (5)
b=2c (6)
不知道你什么程度 以我的能力是直接用矩阵论来求解
给你讲的话就用代数找规律的方法
看式子（4）（5）（6）
t必须同时是80而且100的倍数 而且b必须是偶数
80 100 的倍数有400 800 1200 1600 2000.等等
然后你考察t=上述数值的时候 有没有满足b=2c的情况 结果 都满足
那么t可以取以上数值；；；
t=400n秒 n=1,2,3,4,5,6.
能懂么 说的 这么详细
学校环形跑道长400m,甲乙丙三人同时从A地出发,分别以每秒5m、每秒4m、每秒2m的速度顺时针跑步,多长时间后,三人同
学校环线跑道长400m,甲 乙 丙三人同时从A地出发,分别以每秒5m每秒4m每秒5m的速度顺时针跑步,多长时间后
一条环形跑道长270m甲乙两人在跑道上练习跑步,甲每秒跑4m,乙每秒跑5m,两同时同地出发,问：
甲,乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步,甲每秒跑5m,乙每秒跑3m,若两人同时同地同向出发,
甲乙两同学从400米环形跑道的某一点背向出发.分别以4m每秒和6m每秒的速度跑步.
甲乙两同学从400m环形跑道上的某一点背向出发,分别以每秒2m和每秒3m的速度慢跑,10秒后,一只小狗从甲除以每秒6m的
甲、乙、丙三人在长为400米的环形跑道上,同时同地分别以每秒6米、4米、8米的速度跑步出发,并且甲、乙反向,甲、丙同向.
甲乙两人以400m环形跑道练习跑步,甲的速度是每秒6m,乙的速度是7m每秒,2人同时从同一地点的背向起跑,多长时间后两人
一环形跑道长400m,甲、乙两人在跑道上练习跑步,甲每秒跑4m,乙每秒跑3.5m 同时同地出发 反向出发 经过
一椭圆形跑道长400米,甲乙两人在跑道上练习跑步,家每秒跑4m,乙每秒跑3.5m,两人同时同地出发
在400m的环形跑道上,甲练习自行车,速度为6m每秒,乙练习跑步,速度为4m每秒,诺两人同时同地同向而行,
小明和小强在一个360M长的环形跑道上跑步,小明每秒跑5M小强每秒跑4M,两人同时同地开始向相反方向跑,经过