选做题如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD （Ⅰ）求

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:33:28

选做题
如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD
（Ⅰ）求证：直线CE是圆O的切线；
（Ⅱ）求证：AC² =AB·AD

证明：（Ⅰ）连接OC，如下图所示：因为OA=OC，所以∠OCA=∠OAC
又因为AD⊥CE，所以∠ACD+∠CAD=90°，
又因为AC平分∠BAD，所以∠OCA=∠CAD，
所以∠OCA+∠CAD=90°，即OC⊥CE，
所以CE是⊙O的切线
（Ⅱ）连接BC，因为AB是⊙O的直径，
所以∠BCA=∠ADC=90°，
因为CE是⊙O的切线，所以∠B=∠ACD，
所以△ABC∽△ACD，
所以

，
即AC² =AB·AD．

选做题如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD （Ⅰ）求如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D．求证：AC平分∠BAD．已知AB是圆O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D.若AB=3,AD=4,求∠BAC的度数如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．（2014•松北区一模）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为D，且AC平分∠BAD．已知:AB为圆O直径,AC为弦直线l经过点C,AC平分∠BAD,且AD⊥l于点D 求证；l为圆O切线如图所示,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,且AB=12,BC=6..（1）如果OD垂直AC,垂足为D,求AD的长已知：AB为⊙O的直径，AC平分∠DAB，AD⊥DC于D，求证：DC是⊙O的切线．已知四边形ABCD内接于圆O,AC平分∠BAD,AB与DC的延长线交于点E,AC=CE.求AD=BE 14题AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分∠DAB要快 &nb 已知AB是圆O的直径,AC是弦,CD⊥AB,D为垂足,AE是圆O的切线,A为切点且AE=AC,求证：EF·EB=AD·A AB是圆o的直径,AB=10,弦AC=6,弦CE垂直AB,垂足为P,弦CD平分角ACB 1求ce及BD的长 2求图中阴影