（2014•山西）一走廊拐角的横截面积如图所示，已知AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FG，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:47:52

（2014•山西）一走廊拐角的横截面积如图所示，已知AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FG，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m，

连接OB，延长OF，OE分别交BC于H，交AB于G，

∵DE、FG分别与⊙O相切于E、F两点，
∴OE⊥ED，OF⊥FG，
∵AB∥DE，BC∥FG，
∴OG⊥AB，OH⊥BC，
∵∠EOF=90°，
∴四边形BGOH是矩形，
∵两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m，⊙O半径为1m，
∴OG=OH=2，
∴矩形BGOH是正方形，
∴∠BOG=∠BOH=45°，
∵P是

EF的中点，
∴OB经过P点，
在正方形BGOH中，边长=2，
∴OB=2
2，
∵OP=1，
∴BP=2
2-1，
∵p是MN与⊙O的切点，
∴OB⊥MN，
∵OB是正方形BGOH的对角线，
∴∠OBG=∠OBH=45°，
在△BPM与△BPN中

∠OBG＝∠OBH＝45°
∠BPM＝∠BPN
BP＝BP
∴△BPM≌△BPN（ASA）
∴MP=NP，
∴MN=2BP，
∵BP=2
2-1，
∴MN=2（2
2-1）=4
2-2，
故答案为：4
2-2

（2014•山西）一走廊拐角的横截面积如图所示，已知AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FG，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1 （2010•徐州二模）一走廊拐角下的横截面如图所示，已知内壁FG和外壁BC都是半径为1m的四分之一圆弧，AB，DC分别与如图，已知DE∥BC，∠1=∠2，CD⊥AB，试说明FG⊥AB．高压走廊的宽度是多少? 宽为a的走廊与另一走廊垂直相连，如果长为8a的细杆能水平地通过拐角，则另一走廊的宽度至少是多少？ 1、已知三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,求证：DE平行于BC,且DE=二分之一BC 如图所示．P为△ABC内一点，过P点作线段DE，FG，HI分别平行于AB，BC和CA，且DE=FG=HI=d，AB=51 ①如图,已知DE//BC,∠1=∠3,CD⊥AB,试说明FG⊥AB的理由一道数学的几何题,如图,已知CF⊥AB于F,DE⊥AB于D,∠1=∠2求证FG//BC 已知，如图，CD⊥AB，DE∥BC，∠1+∠2=180°．求证：FG⊥AB．如图,已知AD⊥AB,AD⊥AC,AE⊥BC.D是FG的中点,AF=AG,EF=EG.求证：BC∥FG. 如图已知△ABC中 AC⊥BC FG⊥AB CD⊥AB 且∠1=∠2 求证:AC⊥DE