灵鹊做题网古典概型和伯努利概型的区别
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 23:06:06
古典概型和伯努利概型的区别
做题怎样判断是什么概型
做题怎样判断是什么概型
一：古典概型：
它是概率论中最直观和最简单的模型,古典概型具有两个特征：
① 试验的样本空间只包括有限个元素.
② 试验中每个基本事件发生的可能性相同.
二 伯努利概型：（由于音译汉字的不同,有时也称贝努里概型或贝努利概型）
它是一种基于独立重复试验,满足二项分布的概率模型,它的基本特征：
① 在一组固定不变的条件下重复地做一种试验.
② 每次试验的结果只有两个：事件发生或不发生.
③ 每次试验中,相同事件发生的概率均一样.
④ 各次重复试验的结果是相互独立的.
据此,根据两种概型的特征对号入座即可判断,下面举个简单的例子说明这个问题：
例：① 掷一枚质地均匀的骰子,问掷出红色的点数的概率是多少?
② 将一枚质地均匀的骰子连续掷两次,问两次均掷出红色的点数的概率是多少?
假设1,4点是红色,2,3,5,6点是黑色的,对于第一问,一枚骰子只能掷出6种情况,满足古典概型①条件,由于质地均匀,掷出每种情况的可能性相同,满足古典概型②条件,所以它是古典概型；对于第二问,将一枚质地均匀的骰子连续掷两次,满足伯努利概型①条件,每次试验结果,要么出现红色,要么不出现红色,满足伯努利概型②条件,每次试验中,出现红色的概率都是一样的,满足伯努利概型③条件,由于每次试验的结果,前后互不干扰,满足伯努利概型④条件,所以它是伯努利概型.
它是概率论中最直观和最简单的模型,古典概型具有两个特征：
① 试验的样本空间只包括有限个元素.
② 试验中每个基本事件发生的可能性相同.
二 伯努利概型：（由于音译汉字的不同,有时也称贝努里概型或贝努利概型）
它是一种基于独立重复试验,满足二项分布的概率模型,它的基本特征：
① 在一组固定不变的条件下重复地做一种试验.
② 每次试验的结果只有两个：事件发生或不发生.
③ 每次试验中,相同事件发生的概率均一样.
④ 各次重复试验的结果是相互独立的.
据此,根据两种概型的特征对号入座即可判断,下面举个简单的例子说明这个问题：
例：① 掷一枚质地均匀的骰子,问掷出红色的点数的概率是多少?
② 将一枚质地均匀的骰子连续掷两次,问两次均掷出红色的点数的概率是多少?
假设1,4点是红色,2,3,5,6点是黑色的,对于第一问,一枚骰子只能掷出6种情况,满足古典概型①条件,由于质地均匀,掷出每种情况的可能性相同,满足古典概型②条件,所以它是古典概型；对于第二问,将一枚质地均匀的骰子连续掷两次,满足伯努利概型①条件,每次试验结果,要么出现红色,要么不出现红色,满足伯努利概型②条件,每次试验中,出现红色的概率都是一样的,满足伯努利概型③条件,由于每次试验的结果,前后互不干扰,满足伯努利概型④条件,所以它是伯努利概型.