点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0上运动,点A(2,2)、B(2,-2)是平面上两点,求向量AP乘

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 02:56:14

点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0上运动,点A(2,2)、B(2,-2)是平面上两点,求向量AP乘向量BP的最值

(x-1)^2+(y-1)^2=1
用参数式
x=1+cost,y=1+sint
AP=P坐标-A坐标=(-1+cost,-1+sint)
BP=(-1+cost,3+sint)
AP*BP
=(-1+cost)^2+(-1+sint)(3+sint)
=cos^2t-2cost+1+sin^2t+2sint-3
=2(sint-cost)-1 （sin^2 t+cos^2t=1）
用辅助角
=(2根号2)sin (t-45°)-1
最大值为2根号2-1,此时P=(-1-根号2/2,-1+根号2/2) (t=135°)
最小值为-2根号2-1,此时P=(-1+根号2/2,-1-根号2/2) (t=315°)

点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0上运动,点A(2,2)、B(2,-2)是平面上两点,求向量AP乘在直角坐标平面xOy中,已知点A(3,2),点B在圆x^2+y^2=1上运动,动点P满足向量AP=向量PB,则点P的轨迹已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4（1）若平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求使|AP 已知A,B是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的两点,AB垂直x轴,P点在线段AB上,且向量AP*向量PB=1,求点P的轨已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=1上的动点B,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程. 已知椭圆x^2/3+y^2=1,A,B是椭圆C上的两点,向量AB绕点A逆时针旋转九十度得到向量AP,求P点轨迹方程已知两点A(x,5)B(2,y)点P(1,1)在直线AB上且向量AP的模=2向量BP的模求x,y得值已知点A(2,0)B(4,0)动点P在抛物线y^2=-4x上运动,使向量AP乘以向量BP取得最小值的点P的坐标是 15.已知A（2,0）,B（4,0）,动点P在抛物线y*2=-4x上运动,求向量AP*向量BP取得最小值时的点P的坐标点p(0,2)到圆c(x+1)^2+y^2=1A是圆c上的一动点向量AB=3向量AP,则点B的轨迹方程是? 平面上两个点A(-1,0),B(1,0),在圆C:x^2+y^2-6x-8+21=0上取一点P,求使|AP|^2+|BP 已知A(2,0),R是圆x^2+y^2=1上一点,若向量RA=向量2AP,求点P的轨迹方程