用导数证明椭圆的切线方程的问题

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 10:45:50

用导数证明椭圆的切线方程的问题
书中写用导数求椭圆的在（X0,Y0）点的过程中,有一步说在方程两边对X求导得到：2b^2*x+2a^2*y*(dy\dx)=0.我想问为什么还有dy/dx,是怎么来的,请说明原理,

这是隐函数求导
把y看成x的函数(中间变量),所以根据复合函数求导不仅要对y求导,最终中间变量还要对x求导
即比如(x)'=1 则y=x,则对y求导看成y导数*dy/dx=f'(x)也就是1*y'=1也就是我们经常写的y'=1,一般我们碰到的是显函数,学到二元函数,隐函数F(x,y)=0求导有如下3种方法：1.把隐函数显化(F(x,y)=0化为y=f(x))再求导注意不是所有隐函数都能显化2.直接求导也就是可能出现椭圆求导得到(2a^2*y*(dy\dx))这一项;3.还有一种方法用二元函数求偏导数的方法令F(x,y)=0,则dy/dx=-Fx/Fy Fx表示F对x求偏导数,Fy表示F对y的偏导数

用导数证明椭圆的切线方程的问题椭圆的切线方程抛物线,双曲线,椭圆用导数怎么求切线方程,还有一些解题常涉及到的简单的导数切线方程问题,主要不会求导数! 急求一道微积分题,导数切线方程的问题! 怎样用导数求圆的切线方程,是圆不是椭圆··用隐函数求导法则导数方程与切线方程的关系有关椭圆的导数问题问题的目的主要是求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点（x0,y0）处切线的方程求椭圆的切线方程的过程应用导数求曲线的切线方程切线方程,斜率,导数的关系? 关于高中椭圆的切线问题