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连续函数定值定理设F（X）在闭区间【1,3】上连续（1）如果F(1）+F（2）+F(3)=3,试证明至少存在一点A在【1

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 17:37:39
连续函数定值定理
设F（X）在闭区间【1,3】上连续
（1）如果F(1）+F（2）+F(3)=3,试证明至少存在一点A在【1,3】上,使F（A )=1
连续函数定值定理设F（X）在闭区间【1,3】上连续（1）如果F(1）+F（2）+F(3)=3,试证明至少存在一点A在【1
F(1）+F（2）+F(3)=3
可以假设：
F(1)=1+a
F(2)=1+b
F(3)=1+c
a,b,c满足a+b+c=0
考察a,b,c:
若a=b=c=0,则：
F(1)=F(2)=F(3)=1
可取A=1,2,3中的任何一个.
a,b,c不全为0,则3个中必定有一个大于0,一个小于0
不妨假设a>0,b1,F(2)
连续函数定值定理设F（X）在闭区间【1,3】上连续（1）如果F(1）+F（2）+F(3)=3,试证明至少存在一点A在【1 设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明至少存在一点a属于[0,1],使得f(a+1/2)=f 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/3)=2/3,试证明至少存在一点A属 设f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f(1)=0,试证明至少存在一点ζ∈（0,1）,使f′(ζ)=-2f 设f（x）和g（x）在闭区间【a,b】上连续,在开区间（a,b）内可导,且f（a）=f（b）=0.证明:至少存在一点c属 设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1）内可导,且f(1)=0,证明在（0,1）内至少存在一点&, 3道初级中值定理 1.设f(x)在[0.1]上连续,在（0.1）内可导,证明至少存在一点A属于（0.1）使得f^(A)= 设函数f(x)在闭区间（0,2）上连续,在（0,2）上可导,且f(1)=1,f(0)=f(2)=0,证明：存在a属于（0 设函数f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）内可导且f（0）=f（1）=0，f（12）=1，试证明至少存在一点ξ∈（0 η设函数f(x)在闭区间（1,1）上连续,在开区间（0,1）内可导,且f(1)=0是证明在开区间（0,1）内至少存在 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0 证明至少存在一点g∈(0,1)使得f’（g）=- 2f 设f（x）在【0,1】上连续,在（0,1）可导,且f（1）=0,证明至少存在一点a,a属于（0,1）,使得f ' (x)