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在△ABC中,点D在BC上,BD=AD=AC,∠BAC=63°,求∠CAD的度数.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 20:57:34
在△ABC中,点D在BC上,BD=AD=AC,∠BAC=63°,求∠CAD的度数.
在△ABC中,点D在BC上,BD=AD=AC,∠BAC=63°,求∠CAD的度数.
∵BD=AD=AC,
∴∠B=∠BAD、∠ADC=∠C,
又∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B,
∴∠C=2∠B,
在△ABC中,∠B+∠C+∠BAC=180°,

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2∠C+∠C+63°=180°,
∴∠C=74°,
在△ACD中,
∠CAD=180°-∠C-∠ADC=180°-2∠C=22°.
所以∠CAD=22°.