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(2014•潍坊模拟)若函数f(x)=x+1,−1≤x<0cosx,0≤x<π2

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 12:29:41
(2014•潍坊模拟)若函数f(x)=
x+1,−1≤x<0
cosx,0≤x<
π
2
(2014•潍坊模拟)若函数f(x)=x+1,−1≤x<0cosx,0≤x<π2
函数f(x)=

x+1,−1≤x<0
cosx,0≤x<
π
2的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为a,
如图,

∴a=
1
2×1×1+

π
20cosxdx=
1
2+sinx
|
π
20=
1
2+1=
3
2.
∴(x−
a
x2)6=(x−
3
2x2)6,
取x=1,得(x−
3
2x2)6=(1−
3
2)6=
1
64.
故答案为:
1
64.