当a大于0小于1时,方程x2+y2+2ax+2y+(a-1)2=0表示一封闭曲线,此时原点 A在曲线外 B 在曲线上
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 09:50:29
当a大于0小于1时,方程x2+y2+2ax+2y+(a-1)2=0表示一封闭曲线,此时原点 A在曲线外 B 在曲线上
C在曲线内 D 与曲线位置不确定
(2均表示平方)
C在曲线内 D 与曲线位置不确定
(2均表示平方)
整理式子得
(x+a)^2+(y+1)^2=2a=r^2
原式代表圆心在(-a,-1),半径r为根号(2a)的圆
原点到圆心的距离=根号(a^2+1)大于等于根号(2a) 当且仅当a=1时取等号
而a大于0小于1,所以原点到圆心的距离大于半径,
所以原点在圆外 选A
一个简单的方法
直接代入(0,0) 原等式左边
大于零 则 曲线外
等于零 则 曲线上
小于零 则 曲线内
原理就是左边刚刚好是距离公式的平方 右边是半径的平方
再问: 最后一句原理没看懂额。为什么左边是距离公式的平方,右边是半径的平方就有以上的结论了呢? 能不能详细说明一下?谢谢~
再答: 根号[(x+a)^2+(y+1)^2] 就是点(x,y)到圆心的距离, 而r是圆的半径 如果距离大过半径 当然给点在园外 其他同理啦。
(x+a)^2+(y+1)^2=2a=r^2
原式代表圆心在(-a,-1),半径r为根号(2a)的圆
原点到圆心的距离=根号(a^2+1)大于等于根号(2a) 当且仅当a=1时取等号
而a大于0小于1,所以原点到圆心的距离大于半径,
所以原点在圆外 选A
一个简单的方法
直接代入(0,0) 原等式左边
大于零 则 曲线外
等于零 则 曲线上
小于零 则 曲线内
原理就是左边刚刚好是距离公式的平方 右边是半径的平方
再问: 最后一句原理没看懂额。为什么左边是距离公式的平方,右边是半径的平方就有以上的结论了呢? 能不能详细说明一下?谢谢~
再答: 根号[(x+a)^2+(y+1)^2] 就是点(x,y)到圆心的距离, 而r是圆的半径 如果距离大过半径 当然给点在园外 其他同理啦。
当a大于0小于1时,方程x2+y2+2ax+2y+(a-1)2=0表示一封闭曲线,此时原点 A在曲线外 B 在曲线上
已知ax^2+y^2=1,当a大于0小于1时,方程所表示的曲线是
已知曲线x2+y2-2ax+2(a-2)y+2=0,(其中a∈R),当a=1时,曲线表示的轨迹是______.当a∈R,
已知定点A(2,0),Q是曲线C:x2+y2=1上的动点,M为AQ的中点,当Q在曲线C上移动时,求动点M的轨迹方程.
点A(1,-2),B(2,-3),C(3,10)是否在方程x2-xy+2y+1=0表示的曲线上?为什么?
A(1,c)为曲线y=x^3-ax^2+b上一点,曲线在A点处的切线方程为y=x+d,曲线斜率为1的切线有几条
若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆,则a的取值范围是______.
已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=1上的动点B,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程.
已知a,b∈R,a≠0,曲线y=(a+2)/x,y=ax+2b+1,若两条曲线在区间[3,4]上至少有一个公共点,则a^
当a为何值时,曲线y=ax^2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该点处的切线和法线方程式
a为何值时,曲线y=ax^2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该切点处的切线和法线方程,跪谢,
曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意点.若AP向量=2倍的PB向量,当点B在曲线C上运动时,