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（2014•湖南二模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 16:21:28
（2014•湖南二模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（　　）


A．
1
6
（2014•湖南二模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（　　）
由三视图知，几何体是一个三棱锥，
三棱锥的底面是一条直角边为1，斜边为b的直角三角形，
∴另一条直角边是
b2−1，
三棱锥的一条侧棱与底面垂直，由勾股定理可知这条边是
a2−1，
∴几何体的体积是V=
1
3×
1
2
b2−1×
a2−1
∵在侧面三角形上有a2-1+b2-1=6，
∴V≤
1
3×
1
2×
b2−1+a2−1
2=
1
2，
当且仅当侧面的三角形是一个等腰直角三角形，
故选D．
（2014•湖南二模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（　　） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（　　） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） （2014•济南二模）一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为（　　） （2013•温州二模）若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　） 已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是 （2014•东营二模）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积为18+23 （2012•湖北）已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为? 某几何体的三视图如图所示，当a+b取最大值时，这个几何体的体积为（　　）