已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上的一点 D=2DC 作BE⊥AD交AC于E 证明 AE=EC

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:02:09

依题意思可知D是等腰直角三角形ABC斜边BC的一点；
我们不妨先过D点作AB的垂直线交AB于点F；则DF⊥AB；
再根据三角形相似可知三角形BDF相似于△ABC
则有DF/AC=BF/AB=BD/BC=2/3,DF=2/3AC
由于BE⊥AD ∠ADF+∠BAD=90 ∠ABE+∠BAD=90
则有ADF= ∠ABE 进而可知△ADF相似△ABE
从而有DF/AB=AF/AE ；因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以AC=AB,DF=2/3AC=2/3AB；从而2/3=AF/AE；AE=3/2AF
又因为AB=AF+BF 而BF=2/3AC=2/3AB 故AF=1/3AC=1/3AB
所以AE=3/2*（1/3AC）=1/2AC；而AC=AE+EC 所以：AE=EC
终于写完了,还可以吧,好辛苦啊,要给我加分啊!

已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上的一点 D=2DC 作BE⊥AD交AC于E 证明 AE=EC 已知△ABC是等腰直角三角形,E是AC的中点,连接BE,作AD⊥BE,交BC于点D,证明：∠1=∠2 三角形abc中,d,e是bc,ac上的点,ad,be交于f若已知bd:dc=2:3,ae:ec=1:3,求af:ec= 等腰直角三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,D为BC的中点,E为斜边AB上的一点,且AE=2EB,CE与AD交于点三角形abc中D,E是BC,AC上的点,AD,BE交于F,若已知BD:DC=2:3,AE:EC=1:3 求BF:FE 在三角形abc中,d是bc上的点,e是ac上的点,ad与be交于点f,若ae:ec=3:4,bd:dc=2:3求bf:e 如图,三角形abc是等边三角形,d、e分别为bc、ac上的一点,ae=dc,ad、be交于点f( 后面的题如图 D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AE于E、O、F,BC=2 在△ABC中,D,E分别是AC、BC上的点,BD,AE交于点F,若AD：DC=3:1,BE：EC=3:2,则EF：AF= 如图在三角形abc中 d是bc中点,e是ac上一点 ae:ec=1:2 be交ad与点f :D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,BC=2. 如图,在△ABC中,D是AC上一点,且AD/AC=1/3,E是BC上一点,且BE/EC=2/3,AE交BD于点F,求BF