已知D为等腰直角三角形ABC斜边BC上任一点求证:2AD的平方=BD的平方+CD的平方

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 18:51:05

过D作AB的垂线DE,交AB于E,作AC的垂线DF,交AC于F.
因为ABC是等腰直角三角形,所以BED和DFC也是等腰直角三角形,AEDF是矩形,可得
BE=DE=AF,DF=FC=AE,
ED的平方=BD的平方-BE的平方,FD的平方=CD的平方-CF的平方,
AD的平方=AE的平方+ED的平方=AF的平方+FD的平方
所以
2*AD的平方=AE的平方+ED的平方+AF的平方+FD的平方
=AE的平方+BD的平方-BE的平方+AF的平方+CD的平方-CF的平方
AE的平方=DF的平方=CF的平方,AF的平方=ED的平方=BE的平方
所以
2*AD的平方=BD的平方+CD的平方
所以,此题得证.

已知D为等腰直角三角形ABC斜边BC上任一点求证:2AD的平方=BD的平方+CD的平方已知D为等腰直角三角形ABC边BC上任一点,说明2AB平方=BD平方+CD平方在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,求证BD的平方+CD的平方=2AD的平方已知:三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AB的平方减去AD的平方=BD乘CD 已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,求证CD的平方+BD的平方=2AD的平方三角形ABC中,AB=AC,角ABC为90度,D是BC上任一点,求证：BD的平方加CD的平方等于2AD的平方如图,已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任一点,求证:BD的平方+CD的平方=2AD的平方如图.三角形ABC中AB=AC,角BAC=90°,D是BC上任一点,求证：BD的平方+CD的平方=2AD的平方.了（要辅 △ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任一点.求证;BD的平方加CD的平方=2×AD的平方在直角三角形ABC中,角BAC=90 AB=AC D为 BC边上任意一点,求证2AD平方等于BD的平方加CD的平方在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任一点,求证：BD平方+CD平方=2AD平方如图,已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边上一点,BC=3BD,CD⊥AD,则AE/CE为多少