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已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数y2=kx

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:52:31
已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数y2=kx
当k=1时,对于一切实数x总有y1≥y2,求y1解析式
已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数y2=kx
把A、B的坐标均带入函数中
可得b=1/2 a+c=1/2;
当k=1时,要满足对于一切实数x总有y1≥y2,
则二次函数与正比例函数有且只有一个交点
并且二次函数的开口是向上的,即a>0;
因此两个函数组成方程组
得ax2+1/2x+c=x
化简得ax2-1/2x+c=0
该方程有且只有一个解
即(-1/2)2-4ac=0
得ac=1/16
结合a+c=1/2 且a>0
得a=1/4 c=1/4
所以y1的解析式为y=1/4x2+1/2x+1/4