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三角形ABC周长为6,abc是等比数列.(1)角B取值范围(2)面积范围

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:21:20
三角形ABC周长为6,abc是等比数列.(1)角B取值范围(2)面积范围
三角形ABC周长为6,abc是等比数列.(1)角B取值范围(2)面积范围
^2=ac
根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB
并且S=acsinB/2
再加上a+b+c=6
就可以推得cosB=(a^2+c^2-ac)/2ac=a/2c+c/2a-1/2
根据基本不等式就知道cosB的最小值是1/2
所以sinB的最大值就是根号3/2
所以面积最大就是a=c=2是取得为根号3
写的有点乱sorry