如图是用矩形厚纸片（厚度不计）做长方体包装盒的示意图，阴影部分是裁剪掉的部分．沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 13:01:46

如图是用矩形厚纸片（厚度不计）做长方体包装盒的示意图，阴影部分是裁剪掉的部分．

沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“舌头”用来折叠后粘贴或封盖．
（1）若用长31cm，宽26cm的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的2.5倍，三处“舌头”的宽度相等．求“舌头”的宽度和纸盒的高度；
（2）现有一张40cm×35 cm的矩形厚纸片，按如图所示的方法设计包装盒，用来包装一个圆柱形工艺笔筒，已知该种笔筒的高是底面直径2.5倍，要求包装盒“舌头”的宽度为2cm（如有多余可裁剪），问这样的笔筒底面直径最大可以为多少？

（1）设“舌头”的宽度为xcm，盒底边长为ycm．
根据题意得

x+4y＝26
2x+4.5y＝31，
解得

x＝2
y＝6，
6×2.5=15（cm），
答：“舌头”的宽度为2cm，纸盒的高度为15cm．
（2）设瓶底直径为dcm，根据题意得

4d+2≤35
4.5d+4≤40，
解得：d≤8，
答：这样的笔筒的底面直径最大可以为8cm．

如图是用矩形厚纸片（厚度不计）做长方体包装盒的示意图，阴影部分是裁剪掉的部分．沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是如图1的矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．如图在一张矩形包书纸示意图中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度.（1）一个底面是正方形的无盖长方体纸盒,底面周长6厘米,将它的侧面展开是一个正方形,求这个纸盒的容积(纸板厚度忽略不计).做十如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．一个长方体包装盒的高是3㎝,长是4㎝,宽2㎝.做这个长方体包装盒至少要多少平方㎝纸板,接口忽略不计?这个纸盒的体积是多一个圆柱形的玻璃杯,底面半径4cm,高20cm,这个玻璃杯的外包装是一个长方体纸盒做这样一个包装盒一个圆柱体的玻璃杯,底面半径4厘米,高20厘米.这个玻璃杯的外包装是一个长方体纸盒做这样一个包装盒,至如图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个长是10厘米，宽是5厘米，高是2厘米的长方体盒子（连接处忽略不计）一个圆柱形花瓶,底面半径5厘米,高20厘米,这个花瓶的外包装盒是一个长方体纸盒,做这样一个包装至少需要图2中实线围成的部分是长方体（图1）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质一个长方体包装盒的高3厘米,长4厘米,宽2厘米.做这个长方体包装盒至少要多少平方厘米纸板（接口忽略不计）?这个纸盒的体积