灵鹊做题网如图,主要是第二问判断单调性让我不理解.我记得复合函数不是同增异减嘛,他让求函数在（0,1】上的单调性,所以分母就可以化
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/05 02:29:42
如图,主要是第二问判断单调性让我不理解.
我记得复合函数不是同增异减嘛,他让求函数在（0,1】上的单调性,
所以分母就可以化成x+2-2=x 即原式=根号下1-x²/x
那1/x 是减函数,而1-x²在（0,1】上也是减函数,
那根号下f（x）=1-x²/x 这个函数不就应该是个增函数嘛!（减减为增）
可答案是f（x）为减函数,而我带进去了x=1/2和x=1/4 确实是减函数,
但这样不就不符合之前我的推断了吗?
求高手指点我思路的误区.
你的错误在于混淆了复合函数的概念
设y=f(u）,u=g(x）,当x在u=g(x）的定义域Dg中变化时,u=g(x）的值在y=f(u）的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,记为：y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数(composite function),其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量（即函数）.
打个比方y=3^(2x^2-1)这个就是复合函数
你这题是分数函数（单函数）,不是复合函数
设y=f(u）,u=g(x）,当x在u=g(x）的定义域Dg中变化时,u=g(x）的值在y=f(u）的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,记为：y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数(composite function),其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量（即函数）.
打个比方y=3^(2x^2-1)这个就是复合函数
你这题是分数函数（单函数）,不是复合函数