求函数y＝x-1n(x+1)次方的单调区间,极值,及曲线的欧凸区间?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 14:38:34

求函数y＝x-1n(x+1)次方的单调区间,极值,及曲线的欧凸区间?
就是y=x－1n(x+1)

原函数的定义域为（-1,正无穷）
y'=1-1/(x+1)
y''=1/(x+1)^2 (注：^2代表平方)
令y'=0 推出 x=0,当x0.
所以（-1,0）为单调减区间,（0,正无穷）为单调增区间.
极值为 0-ln(0+1)=0,为极小值.
y''>0 恒成立,故曲线为凹曲线,即凹区间为（-1,正无穷）.

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