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若由曲线y=x^2+k^2与直线y=2kx及轴所围成的平面图形的面积为9,求实数K的值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:47:25
若由曲线y=x^2+k^2与直线y=2kx及轴所围成的平面图形的面积为9,求实数K的值
少了一个字“以及Y轴所围成的……”
若由曲线y=x^2+k^2与直线y=2kx及轴所围成的平面图形的面积为9,求实数K的值
有方程组y=x^2+k^2与y=2kx得x=k.说明这两个图形只有一个交点,且交点的横坐标为x=k
.这样就可以画出大致图象来,过交点向x轴做垂线,
当k>0时:
S就等于(x^2+k^2)在0到k上的定积分减去2kx在0到k上的定积分,即:(k^3)/3=9得k=3,
当k