灵鹊做题网这是排列与组合问题,怎么区分?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:54:34
这是排列与组合问题,怎么区分?
有一种四位数,由1个奇数数字和3个互不相同的偶数数字组成,例如2304,5682等,那这样的四位数一共有多少个?
有一种四位数,由1个奇数数字和3个互不相同的偶数数字组成,例如2304,5682等,那这样的四位数一共有多少个?
间接法：算出所有的情况,再减去千位上是0的情况.
(1)首先放奇数,选出一个数位和一个奇数：
c(4,1)*C(5,1)=20
剩下3个位置放偶数,放法种数为：
A(5,3)=60
所有的情况数为：
60*20=1200
(2)千位是0的四位数个数：
首先千位放0.让后在剩下的数位里面选一个地方放奇数,再在剩下的地方放偶数.由于0被选了,所以剩下的偶数必须从2 4 6 8这四个数里选
C(3,1)*5*A(4,2)=180
(3)综上,这种四位数的个数为：
1200-180=1020
(1)首先放奇数,选出一个数位和一个奇数：
c(4,1)*C(5,1)=20
剩下3个位置放偶数,放法种数为：
A(5,3)=60
所有的情况数为：
60*20=1200
(2)千位是0的四位数个数：
首先千位放0.让后在剩下的数位里面选一个地方放奇数,再在剩下的地方放偶数.由于0被选了,所以剩下的偶数必须从2 4 6 8这四个数里选
C(3,1)*5*A(4,2)=180
(3)综上,这种四位数的个数为：
1200-180=1020