如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证:BC是△ADC的外接圆的切线.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:33:19

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证:BC是△ADC的外接圆的切线.
（2）△BDC的外接圆的切线是哪一条?为什么?
（3）若AC=5,BC=12,以C为圆心做圆C,使圆C与AB相切,则圆C的半径是多少?
急急急~求过程!

证明：（1）设△ADC的外接圆为○1
∵点A、D、C都在○1上,且AD⊥DC
∴AC为○1的直径
又∵BC⊥AC
∴BC为△ADC的外接圆的切线
证毕
（2）
同理设）△BDC的外接圆为○2
∵点B、D、C都在○2上,且BD⊥DC
∴BC为○2的直径
又∵AC⊥BC
∴AC为）△BDC的外接圆的切线
证毕
（3）若以C点为圆心,使圆C与AB相切,那么必须使圆的半径与AB垂直,
所以只能取CD为圆的半径
Rt△ABC的面积=AC*BC/2=AB*CD/2
即5*12/2=13*CD/2
可解出CD=60/13
希望我的回答对你有所帮助

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证:BC是△ADC的外接圆的切线. 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE是AB边上的中线,AC=AE,求证,BC=2CD 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点求证CD=EF 如图,在等腰Rt△ABC中,∩ACB=90°,点D是BC的中点,CE⊥AD于F,交AB于E.求证：∩ADC=∩EDB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长, 圆类知识：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是BC的中点,CD为斜边AB上的中线,DE=DC,求证：角ACE 在RT△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,D是边BC的中点,E是边AB上一点,且∠ADC=∠BDE,求证：CE⊥A 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.圆O为△ABC的外接圆,D为圆O上一点,且CD平分∠ACB,若BC=6,AC= 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于H,CD平分∠ACB. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AB的垂直平分线EF交BC于点F 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，已知CD⊥AB，BC=1