作业帮 > 数学 > 作业

•如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于点E,交CB于点F,且E

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:36:28

•如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于点E,交CB于点F,且EG∥AB交CB于点G,求证：CF=GB.
•如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于点E,交CB于点F,且E
证明：过点F作FH垂直于AB于H,连结EH.
因为 角ACB=90度,AF平分角CAB,
所以 FH=FC(角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等）,
又因为 AF=AF,
所以 直角三角形ACF全等于直角三角形AHF(斜边,直角边）,
所以 AC=AH,
因为 AF平分角CAB,AE=AE,
所以 三角形ACE全等于三角形AHE(边,角,边）,
所以 角ACD=角AHE,
因为 在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,
所以 三角形ACD相似于三角形ABC,
所以 角ACD=角B,
所以 角AHE=角B,
所以 EH//BC,
因为 EG//AB,
所以 四边形GEHB是平行四边形,
所以 EH=GB,
因为 FH垂直于AB,CD垂直于AB,
所以 FH//CD,
又 EH//BC,
所以 四边形CEHF也是平行四边形,
所以 EH=CF,
所以 CF=GB.
•如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于点E,交CB于点F,且E 如图1所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB交CB于G, 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.求证：∠CE 如图Rt△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB垂足为D．AF平分∠CAB交CD于点E交CB于点F求证：CE=CF． 如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F 如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F. 如图，RT△ABC中，角ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D，AF平分∠CAB,交CD于点E，交CB于点F（1）求证：C 如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交BC于点F. 如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交BC于点F Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D．AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F （1）求证：∠CE 如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB,交CD于F,交CB于E,EH⊥AB于H