在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,4）,C（-2,0）三点（1）求抛物线的解析式

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:57:25

在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,4）,C（-2,0）三点（1）求抛物线的解析式
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,4）,C（-2,0）三点
（1）求抛物线的解析式（2）若点M为第一象限内抛物线上的一动点,点M的横坐标为x,△ABM的面积为S,求S关于x的函数关系式,并求出S的最大值；
（3）若点P是抛物线上的动点,点N是直线y=-x上的动点,判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的平行四边形,直接写出相应的点N的坐标

①如图1,当OB为边时,根据平行四边形的性质知PQ=OB,而PQ是两个函数值的差,那么可得到的等量关系是：|-x-（ x2+x-4）|=4,解得x=±4,由此可得Q（4,-4）或（-4,4）；
②如图2,当OB为对角线时,那么P、Q的横坐标互为相反数（若P的横坐标为x,则Q的横坐标为-x）,且P、O的纵坐标差的绝对值等于Q、B纵坐标差的绝对值,由此可得：x2+x-4=-[-（-x）-4],即x2+4x-16=0,解得x=-2± ,即Q（-2+ ,2- ）或（-2- ,2+ ）．
（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）,
则有
解得 ,
∴抛物线的解析式为y= x2+x-4．
（2）过点M作MD⊥x轴于点D,设M点的坐标为（m,n）,
则AD=m+4,MD=-n,n= m2+m-4,
∴S=S△AMD+S梯形DMBQ-S△ABQ
=
=-2n-2m-8
=-2
=-m2-4m（-4＜m＜0）；
∴S最大值=4．
（3）满足题意的Q点的坐标有四个,
再问：谢谢、能告诉我n点的四个坐标吗！？

在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,4）,C（-2,0）三点（1）求抛物线的解析式在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点（1）求抛物线的解析式 .如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点.（1）求抛物线的解析一道数学题,23．（11分）在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A ,B ,C 三点．（1）求抛物线的解析式；如图所示,在平面直线系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式.（2）在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(0,4)B(1,0)C（5,0）抛物线对称轴与X轴交于M.(1）求抛物线解析式在平面直角坐标系中抛物线y=ax+bx+c经过A（-2,-4）O(0,0）B(2,0)三点1.求抛物线的解析式2.若M是淡定.淡定在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A（-4.0）B（0.-4）C（2.0）三点.（1）求抛物线的解析式.（2）平面直角坐标系中,已知抛物线经过a（-4,0）,b（0,-4）,c（2,0)三点. 24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点.（1）求抛物线的解 23．（11分）在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A ,B ,C 三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为在平面直角坐标系中,抛物线经过A（-1,0）,B(3,0),C(0,-1)三点（1）求该抛物线的表达式