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二元一次方程定点公式例如:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,求证:无论m为何值,此直线必过定点.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 22:35:28
二元一次方程定点公式
例如:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,求证:无论m为何值,此直线必过定点.
二元一次方程定点公式例如:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,求证:无论m为何值,此直线必过定点.
整理原式得:
2x+y+4+m(x-2y-3)=0 (1)
由m为任何值L都过定点得m(x-2y-3)=0,得x=2y+3
设定点纵坐标为a,则由x=2y+3得横坐标为2a+3,即点为(a,2a+3)
代点入(1)式得:
2(2a+3)+a+4=0
得a= - 2
则定点为(-1,-2)