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直角三角形的周长为2+6,斜边上的中线长为1,则该三角形的面积等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 21:18:36
直角三角形的周长为2+
6
直角三角形的周长为2+6,斜边上的中线长为1,则该三角形的面积等于(  )

∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线,
∴AB=2CD=2,
∵直角三角形ABC的周长是2+
6,
∴AC+BC=
6,
两边平方得:AC2+2AC•BC+BC2=6,
由勾股定理得:AC2+BC2=AB2=4,
∴2AC•BC=2,
AC×BC=1,
∴S△ABC=
1
2AC×BC=
1
21=
1
2.
故选B.