已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx),x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值和最
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:02:48
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx),x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值和最大值
f(x)=2sinxcosx-2(cosx)^2
=sin2x-(1+cos2x)
=sin2x-cos2x-1
=√2sin(2x-π/4)-1
π/8≤x≤3π/4
π/4≤2x≤3π/2
0≤2x-π/4≤5π/4
函数sint在[0,5π/4]上的最大值为1,最小值为 (-√2/2)
-√2/2≤sin(2x-π/4)≤1
-1≤√2sin(2x-π/4)≤√2
-2≤√2sin(2x-π/4)-1≤√2-1
所以,
f(max)=√2-1
f(min)=-2
=sin2x-(1+cos2x)
=sin2x-cos2x-1
=√2sin(2x-π/4)-1
π/8≤x≤3π/4
π/4≤2x≤3π/2
0≤2x-π/4≤5π/4
函数sint在[0,5π/4]上的最大值为1,最小值为 (-√2/2)
-√2/2≤sin(2x-π/4)≤1
-1≤√2sin(2x-π/4)≤√2
-2≤√2sin(2x-π/4)-1≤√2-1
所以,
f(max)=√2-1
f(min)=-2
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx),x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值和最
已知函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx+1,x∈R. (2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的单调
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f(x)在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值
求函数f(x)=sinx+cosx在区间[0,2π]上的最大值和最小值
f(x)=sinx/(1+cosx)+cosx/(1+sinx)求函数f(x)在[0,π/2]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx 求f(x)在区间[-π/3,π/6]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=2cosx/2(sinx/2+cosx/2)+4,x属于R求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
已知函数f(x)=sinx+cosx(1)求函数y=f(x)在x属于[0,2π]上的单调递增区间
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cos,求f(x)在区间[-派/6,派/4]上的最大值和最小值,
已知函数f(X)=2SinX*cosX 求f(x)的最小值和单调递增区间
函数f(x)=(cosx)^2+sinx在区间[-π/4,π/4]上的最小值是多少