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如图,在正方形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD上一点,且CF=1/4CD,试判断AE和EF的位置关系,并说明理由

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 21:14:26
如图,在正方形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD上一点,且CF=1/4CD,试判断AE和EF的位置关系,并说明理由
如图,在正方形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD上一点,且CF=1/4CD,试判断AE和EF的位置关系,并说明理由
连接AF,
设FC=a,则DC=DA=AB=BC=4a
所以DF=3a,CE=EB=2a．
由勾股定理得AF=5a,
EF=√5a,AE=2√5a从而由（√5a）^2+（2√5a）^2=（5a）^2
即EF^2+AE^2=AF^2
∴△AEF为直角三角形,斜边为AF,
故∠AEF=90°,
即AE⊥EF．
如图,在正方形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD上一点,且CF=1/4CD,试判断AE和EF的位置关系,并说明理由 如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上一点且DF=3CF,判断AE,EF的位置关系, 如图在正方形ABCD中,F为CD的中点,E在BC上一点,且CE=1/4BC,试猜想AF和EF的位置关系,并说明理由. 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,F为CD的中点,E是BC上的一点,且CE:BE=1:3,试猜想AF与EF的位置关系 并说明理由 如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=,试判断AE与EF之间的关系 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上,且DF=1/4DC,试判断BE与EF的位置关系,并说明理由 如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC． 试判断BE与EF的位置关系,并说明理由 如图,正方形ABCD中 E是AD的中点 点F在DC上 且DF=4/1DC 试判断BE与EF的位置关系,并说明理由 正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在CD上,且DF=1/4DC,试判断BE与EF的关系,并说明理由 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF.