灵鹊做题网求二重积分和三重积分对称性的解答,要理论结合例子,关键是要回答经典
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 00:26:25
求二重积分和三重积分对称性的解答,要理论结合例子,关键是要回答经典
三重积分
考虑被积函数奇偶性
比如区域关于xoy对称
被积函数是 zxy 或 z 是关于z的奇函数
那么积分=0
被积函数是 z² 是关于z的偶函数
按xoy平面把区域分成两份,求出一份的积分乘以2就是所求积分
二重积分
考虑被积函数奇偶性
比如区域关于y轴对称
被积函数是 xy² 或 x 是关于x的奇函数
那么积分=0
被积函数是 x² 是关于x的偶函数
按y轴把区域分成两份,求出一份的积分乘以2就是所求积分
再问： 希望说的在详细点 我学习到这一块不怎么精通了 说的在细致点，最好有例子。 我会在追加分数的。
再答： ∫∫[D] x dxdy D：-1≤x≤1 0≤y≤1 D关于y轴对称 x是奇函数 所以∫∫[D] x dxdy=0 ∫∫∫[Ω] xyz dxdydz Ω：y²+z²=r² -1≤x≤1 Ω关于yoz对称 xyz 是关于x的奇函数 所以∫∫∫[Ω] xyz dxdydz=0
考虑被积函数奇偶性
比如区域关于xoy对称
被积函数是 zxy 或 z 是关于z的奇函数
那么积分=0
被积函数是 z² 是关于z的偶函数
按xoy平面把区域分成两份,求出一份的积分乘以2就是所求积分
二重积分
考虑被积函数奇偶性
比如区域关于y轴对称
被积函数是 xy² 或 x 是关于x的奇函数
那么积分=0
被积函数是 x² 是关于x的偶函数
按y轴把区域分成两份,求出一份的积分乘以2就是所求积分
再问： 希望说的在详细点 我学习到这一块不怎么精通了 说的在细致点，最好有例子。 我会在追加分数的。
再答： ∫∫[D] x dxdy D：-1≤x≤1 0≤y≤1 D关于y轴对称 x是奇函数 所以∫∫[D] x dxdy=0 ∫∫∫[Ω] xyz dxdydz Ω：y²+z²=r² -1≤x≤1 Ω关于yoz对称 xyz 是关于x的奇函数 所以∫∫∫[Ω] xyz dxdydz=0
求二重积分和三重积分对称性的解答,要理论结合例子,关键是要回答经典
三重积分数学题{有图},求详解.是不是需要用到积分区域和被积函数的对称性解三重积分?
积分,二重积分,三重积分的几何意义
二重积分和三重积分的几何意义分别是什么
有关三重积分对称性的问题!
三重积分中,轮换对称性的性质
考研数学一中,二重积分,三重积分和曲面积分大约占的比例
高等数学,球坐标系下矢量的二重积分和三重积分两个题目
二重积分,三重积分,第一型曲面积分
一重积分求面积,二重积分求体积,三重积分求什么?
曲线积分和曲面积分的几何意义是什么,和二重积分三重积分有什么区别.如果∫后的式子为1,分别表示面积还是体积
求椭球面三重积分最后一步中对dx,dy先进行二重积分然后再对z进行积分这都可以看懂,但答案前边的那个式子是怎么从倒数第三