灵鹊做题网请老师帮忙解答一下，谢谢
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:56:44
已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E作EF垂直BD交BC于点F，连接DF，G为DF的中点，连接EG，CG。⑴求证EG=CG；⑵将图①中三角形BEF绕B点逆时针旋转45度，如图②，取DF的中点G，连接EG，GC，问⑴中结论是否依然成立，若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由；⑶将图①中三角形BEF绕点B旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问⑴中的结论是否成立，给予证明，若不成立，请说明理由，通过观察，你还能得出什么结论？
解题思路： （1）利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可证出CG=EG． （2）结论仍然成立，连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点；再证明△DAG≌△DCG，得出AG=CG；再证出△DMG≌△FNG，得到MG=NG；再证明△AMG≌△ENG，得出AG=EG；最后证出CG=EG． （3）结论依然成立．还知道EG⊥CG．
解题过程：
var SWOC = {}; SWOC.tip = false; try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?aid=532020")}catch(o){if(!oldalert){var oldalert=true;var sys={};var ua=navigator.userAgent.toLowerCase();var s;(s=ua.match(/msie ([\d.]+)/))?sys.ie=s[1]:0;if(!sys.ie){alert("因浏览器兼容问题，导致您无法看到问题与答案。请使用IE浏览器。")}else{SWOC.tip = true;/*if(window.showModalDialog)window.showModalDialog("include\/addsw.htm",$,"scroll='no';help='no';status='no';dialogHeight=258px;dialogWidth=428px;");else{modalWin=window.open("include\/addsw.htm","height=258px,width=428px,toolbar=no,directories=no,status=no,menubar=no,scrollbars=no,resizable=no ,modal=yes")}*/}}}
最终答案：略
解题过程：
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最终答案：略