在圆O的内接三角形ABC中,AB=AC,D是圆O上一点,AD的延长线交BC的延长线于点P.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:18:08

在圆O的内接三角形ABC中,AB=AC,D是圆O上一点,AD的延长线交BC的延长线于点P.
（1）求证:AB^2=AD*AP；
（2）若圆O的直径为25,AB=20,AD=15,求PC和DC的长
在平面直角坐标系中,点M在x轴正半轴上,圆M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,且C为弧AE中点,AE与y轴交于点G,若点A的坐标为（-2,0）,AE=8
（1）求点C的坐标
（2）连结MG、BC,求证：MG//BC
（3）过点D作圆M的切线,交x轴于点P,动点F在圆M的圆周上运动时,OF:PF的值是否发生变化?若不变,求出其值；若变化,说明变化规律

1、因为AB=AC,所以角ABC=角ACB
角ABD=角ABC-角DBC
角P=角ACB-角CAD
又角DBC=角CAD
所以角ABD=角P
又角BAD=角PAB
所以三角形ABD相似于三角形APB
所以AB/AP=AD/AB
所以AB……2=AD*AP
因为圆O的直径为25,AB=20,AD=15,
AB^2+AD^2=20^2+15^2=625=25^2
所以BD正好是圆O的直径.且BD=25
PA=AB^2/AD=20^2/15=80/3
又由三角形ABD相似于三角形APB有AB/PA=BD/PB
PB=PA*BD/AB=80/3*25/20=100/3
PD=PA-AD=80/3-15=20/3
PC=PD*PA/PB=20/3*80/3 /（100/3）=16/3
DC=根号(PD^2-PC^2)=根号((20/3)^2-(16/3)^2)=4

在圆O的内接三角形ABC中,AB=AC,D是圆O上一点,AD的延长线交BC的延长线于点P. 如图,圆O的内接三角形ABC中,AB=AC,D是圆O上的一点,AD的延长线交BC的延长线于点P, 在圆O的内接△ABC中,AB=AC,D是圆O上的一点,AD的延长线交BC的延长线于点P. △ABC内接于圆o,AB=AC,点D在圆o上,AD⊥AB于点A,AD与BC交与点E,点F在DA的延长线,AF=AE 以三角形ABC的BC边为直径的圆O交AB于G,AD切圆O于D,在AB上取AE=AD,作EF垂直AB且与AC延长线交于点F △ABC是圆O的内接三角形,过A的直线交圆O于P,交BC的延长线于D,AB×AB=AP×AD 在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线如图,△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直径.过点A做AP‖BC交DB的延长线于点P,连接AD. 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,点D是AD上的一点,BO,CO延长线分别交AC,AB于点E,F 三角形内接与圆O,AB是圆O直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线与点E,且AE垂直于CE,连接CD 若AB=5 圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE平行BC,DE叫AB的延长线于低能E,连接AD 如图,圆O为三角形ABC的外接圆.且AB=AC,过点A的直线AF交圆O于点D,交BC延长线于点F,DE是BD的延长线,连