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(几何证明选讲选做题)如图,AB是圆O的直径,弦AD和BC相交于点P,连接CD.若∠APB=120°,则CDAB等于__

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 13:55:31
(几何证明选讲选做题)如图,AB是圆O的直径,弦AD和BC相交于点P,连接CD.若∠APB=120°,则
CD
AB
(几何证明选讲选做题)如图,AB是圆O的直径,弦AD和BC相交于点P,连接CD.若∠APB=120°,则CDAB等于__
连接AC,BD,则∠ACB=∠ADB=90°
∵∠APB=120°,∴∠CPA=∠BPD=60°
∵AB是圆O的直径,
∴∠CAP=∠DBP=30°
∴CP=
1
2PA,PD=
1
2PB
∵∠DCB=∠DAB,∠CPD=∠APB
∴△CPD∽△APB

CD
AB=
CP
AP=
1
2
故答案为:
1
2