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小梁发现这样一个大于0的自然数,分别计算它除以9的余数、11的余数、13的商(可有余数)结果都相同.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:11:37
小梁发现这样一个大于0的自然数,分别计算它除以9的余数、11的余数、13的商(可有余数)结果都相同.
这个数是( ),
小梁发现这样一个大于0的自然数,分别计算它除以9的余数、11的余数、13的商(可有余数)结果都相同.
楼上几位没看清楚题吧?
设该数除以9、11的余数是k,则该数可表示成99+k
又设该数除以13的余数是m,则有:99+k=13k+m
12k=99-m
由于m<13,又99-m是12的倍数,故m=3,得k=8,所求的数为107