如图,四边形ABCD中,角ABD=角ACD=90度,BD=CD,求证:AD垂直BC
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:23:11
如图,四边形ABCD中,角ABD=角ACD=90度,BD=CD,求证:AD垂直BC
因为角ABD=角ACD=直角,BD=CD,AD是公共斜边,所以三角形ABD全等于三角形ACD.(全等判定:HL)
所以角BAD=角CAD,AB=AC.
在三角形ABE和三角形ACE中,AE是公共边,AB=AC(已证),夹角BAD=夹角CAD(已证),所以三角形ABE全等于三角形ACE.(全等判定:SAS)
所以角AEB=角AEC.
因为角AEB+角AEC=180度,所以角AEB=角AEC=90度.
所以AE垂直于BC,也就是AD垂直BC.
所以角BAD=角CAD,AB=AC.
在三角形ABE和三角形ACE中,AE是公共边,AB=AC(已证),夹角BAD=夹角CAD(已证),所以三角形ABE全等于三角形ACE.(全等判定:SAS)
所以角AEB=角AEC.
因为角AEB+角AEC=180度,所以角AEB=角AEC=90度.
所以AE垂直于BC,也就是AD垂直BC.
如图,四边形ABCD中,角ABD=角ACD=90度,BD=CD,求证:AD垂直BC
如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠ACD=90°,BD=CD.求证:AD⊥BC
已知 如图,在四边形abcd中,ad平行bc,角bad=90度,bd垂直dc 求证:① 三角形ABD与三角形DCB相似
如图,在空间四边形ABCD中,E是BD的中点,且AD=AB,BC=CD.求证:平面ABD垂直于平面AEC.
如图;AD垂直BC,垂足为D,BD=CD.求证;三角形ABD全等于三角形ACD
AD垂直BC垂足为D BD=CD 求证 三角形 ABD等于 三角形ACD
如图,四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE为菱形
已知 如图 ,在四边形ABCD中,BD垂直于DC,AC垂直AB,E为BC的中点,角EDA=60度 求证 AD=ED
如图在四边形ABCD中,BD垂直DC,AC垂直AB,E为BC中点,角EDA=60度.求证AD
在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证:ab垂直于cd
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD