灵鹊做题网若2的5a次幂等于5的3b次幂等于10的2c次幂 求a b c 之间的关系
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 06:40:50
若2的5a次幂等于5的3b次幂等于10的2c次幂 求a b c 之间的关系
这道题要用对数来解,对数运算基本公式：a*ln x=ln x^a,ln(a+b)=lna*lnb,ln(a-b)=lna/lnb.
对等式左右取对数,等式不变,得：
5a*ln2=3b*ln5=2c*ln10
a*ln2^5=b*ln5^3=c*ln10^2
也即a*ln32=b*ln125=c*ln100
或者a:b:c=ln(125+100):ln(32+100):ln(32+125)=ln225:ln132:ln157
PS:（a^b的意思就是a的b次幂）
对等式左右取对数,等式不变,得：
5a*ln2=3b*ln5=2c*ln10
a*ln2^5=b*ln5^3=c*ln10^2
也即a*ln32=b*ln125=c*ln100
或者a:b:c=ln(125+100):ln(32+100):ln(32+125)=ln225:ln132:ln157
PS:（a^b的意思就是a的b次幂）
若2的5a次幂等于5的3b次幂等于10的2c次幂 求a b c 之间的关系
如果2的a次幂等于5,2的b次幂等于10,2的c次幂等于20,求a,b,c之间的关系
已知2a次幂等于3,2b次幂等于6,2c次幂等于18,问a,b,c的大小关系
2的a次幂等于3,2的b次幂等于6,2的c次幂等于12.求a+b-2c的值,
若10的a次幂等于20；10的b次幂等于5的-1次幂,求9的a次幂除3的2b次幂的值
已知2的a次幂乘以27的b次幂乘以37的c次幂等于1998,其中a,b,c为自然数,求﹙a－b－c﹚2006次幂的值.
(a-b-c)乘(b+c-a)的2次幂乘(c-a+b)的3次幂等于
已知a=(-2)的2次幂,b=(-3)的4次幂,c=-5的2次幂,求-【a-(b-c)】的值
若A=4的3次幂,b=5的2次幂,c=负1的2011次幂.则（a+b)c等于多少
已知10的a次幂等于20,10的b次幂等于5分之1,求3的a减b次幂
已知2的a次幂=3,2的b次幂=6,2的c次幂=72,求a.b.c之间的关系
(a-b)的M+3次幂×( )的( )幂等于(b-a)的2次幂