灵鹊做题网概率 相互独立事件甲通过面试的概率为2/5 已的为1/2 丙的为1/4 求至少通过一个人的概率 至少通过两个人的概率和至
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:20:07
概率 相互独立事件
甲通过面试的概率为2/5 已的为1/2 丙的为1/4 求至少通过一个人的概率 至少通过两个人的概率和至少通过三个人的概率
甲通过面试的概率为2/5 已的为1/2 丙的为1/4 求至少通过一个人的概率 至少通过两个人的概率和至少通过三个人的概率
P（甲）=2/5 P（乙）=1/2 P（丙）=1/4
至少通过一个人的概率=P（甲）[1- P（乙）][1-P（丙）]+P（乙）[1- P（甲）][1-P（丙）]+P（丙）[1- P（乙）][1-P（甲）]+P（甲） P（乙）[1-P（丙）]+P（甲） P（丙）[1-P（乙）]+P（丙） P（乙）[1-P（甲）]+P（甲） P（乙） P（丙）=2/5×1/2×3/4+1/2×3/5×3/4+1/4×1/2×3/5+2/5×1/2×3/4+2/5×1/4×1/2 + 1/4×1/2×3/5+2/5×1/2×1/4
= 31/40
另法：1-[1-P（甲）][1- P（乙）][1-P（丙）]=1-9/40=31/40
至少通过三个人的概率=P（甲） P（乙） P（丙）=2/40=1/20
至少通过一个人的概率=P（甲）[1- P（乙）][1-P（丙）]+P（乙）[1- P（甲）][1-P（丙）]+P（丙）[1- P（乙）][1-P（甲）]+P（甲） P（乙）[1-P（丙）]+P（甲） P（丙）[1-P（乙）]+P（丙） P（乙）[1-P（甲）]+P（甲） P（乙） P（丙）=2/5×1/2×3/4+1/2×3/5×3/4+1/4×1/2×3/5+2/5×1/2×3/4+2/5×1/4×1/2 + 1/4×1/2×3/5+2/5×1/2×1/4
= 31/40
另法：1-[1-P（甲）][1- P（乙）][1-P（丙）]=1-9/40=31/40
至少通过三个人的概率=P（甲） P（乙） P（丙）=2/40=1/20
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