定积分换元法如何在求定积分时用换元法如：求y=1\1+x^2在0到1上的定积分,可将x换为tanθ,y=(cosθ)^2

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:16:00

定积分换元法
如何在求定积分时用换元法
如：求y=1\1+x^2在0到1上的定积分,
可将x换为tanθ,y=(cosθ)^2
可得∫0～1 (cosθ)^2dx

$定积分换元法如何在求定积分时用换元法如：求y=1\1+x^2在0到1上的定积分,可将x换为tanθ,y=(cosθ)^2$

将x换为tanθ,y=(cosθ)^2
dx=dtanθ=d(sinθ/cosθ)=1/（cosθ）^2dθ
应该得
∫0～1 (cosθ)^2dtanθ =∫（0～π/4） (cosθ)^2*1/（cosθ）^2dθ=∫（0～π/4）dθ=π/2
x换了,dx也要相应变化.然后要注意积分限,如这道题dtanθ时积分限还是0～1,dθ时才是0～π/4

定积分换元法如何在求定积分时用换元法如：求y=1\1+x^2在0到1上的定积分,可将x换为tanθ,y=(cosθ)^2 求y=(x-x^2)^0.5在区间(0,1)上的定积分求函数y+x／（1+x^2）在[0,1]上的定积分定积分问题：求x/√（1-x^2）在[0,1]上的定积分求y=(1-1\1＋x^2)^0.5在[0,1]上的定积分求y＝x²在区间［1,2］上的定积分利用定积分的定义求y=x在(a,b)上的积分求一个积分 ∫（2-x^2）^(3/2)dx 在0到1上的定积分求函数:t乘|x-t| 在[0,1]的定积分为y,求函数y.注:定积分表达式后面是dt,不是dx 求根号下1+4x*2在0到1上的定积分求定积分.e^(2x)×2xdx在1到2^(1/2)的定积分求定积分 1/√（e∧x-1）在（ln2,2ln2）上的定积分