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求积分 ∫(1/sqrt(x(1+x)))dx

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 23:23:40
求积分 ∫(1/sqrt(x(1+x)))dx
sqrt() 表示求平方根
提供解题步骤或思路都可
求积分 ∫(1/sqrt(x(1+x)))dx
√(x(1+x))=√[(x+1/2)^2-(1/2)^2]
套用公式:∫dx/√(x^2-a^2)=ln|x+√(x^2-a^2)|+C,结果是
ln|x+1/2+√(x(1+x))|+C