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对如下两个命题,先判断是真命题还是假命题,若是真命题写出证明,若是假命题举一反例

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:41:08
对如下两个命题,先判断是真命题还是假命题,若是真命题写出证明,若是假命题举一反例
(1)当复数z为纯虚数时,z与它的共轭复数相加得0
(2)若复数z满足z与它的共轭复数相加得0,则z为纯虚数
对如下两个命题,先判断是真命题还是假命题,若是真命题写出证明,若是假命题举一反例
(1)真命题,设纯虚数z=ai (a为非0实数)
z与它的共轭复数相加:ai+(-ai)=(a-a)i=0i=0,得证
(2)假命题
令z=0 (是实数,不是纯虚数)
z与它的共轭复数相加:0+0=0