作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD=CA,AD⊥CE于D,BE⊥CE于E,说明AD=CE的理由

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:17:01
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD=CA,AD⊥CE于D,BE⊥CE于E,说明AD=CE的理由

 
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD=CA,AD⊥CE于D,BE⊥CE于E,说明AD=CE的理由
证明:因为 AD垂直于CE于D,BE垂直于CE于E,
所以 角ADC=角CEB=90度,
因为 角ADC=90度,角ACB=90度,
所以 角CAD+角ACD=90度,角BCE+角ACD=90度,
所以 角CAD=角BCE,
又因为 CB=CA,
所以 三角形ACD全等于三角形BCE,
所以 AD=CE.