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在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么该数列的前8项之和为(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 17:55:28
在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么该数列的前8项之和为(  )
A. 513
B. 512
C. 510
D.
225
8
在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么该数列的前8项之和为(  )
设等比数列的首项为a1,公比为 q
∵a1+a4=18,a2+a3=12


a1(1+q3)=18
a1q(1+q)=12
两式相除可得,2q2-5q+2=0
由公比 q为整数可得,q=2,a1=2
代入等比数列的和公式可得,S8=
2(1−28)
1−2=510
故选:C