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如图,已知三角形abc中.角c等于90度,d e分别是bc,ac上的任意一点,求证ad的平方+be的平方=ab的平方

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:13:26
如图,已知三角形abc中.角c等于90度,d e分别是bc,ac上的任意一点,求证ad的平方+be的平方=ab的平方
等等发图
求证的是ad的平方+be的平方=ab的平方+de的平方
如图,已知三角形abc中.角c等于90度,d e分别是bc,ac上的任意一点,求证ad的平方+be的平方=ab的平方
证:∵AD2+BE2=CD2+AC2+BC2+CE2
AB2+DE2=BC2+AC2+CD2+CE2
∴AD2+BE2=AB2+DE2
(利用角C=90°,所以它们都是直角三角形,可以用两直角边的平方和=斜边的平方)