灵鹊做题网已知关于x的三次多项式f(x)除以x^2-1,余式是2x-5;除以x^2-4,余式是-3x+4,求这个三次多项式
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 14:44:47
已知关于x的三次多项式f(x)除以x^2-1,余式是2x-5;除以x^2-4,余式是-3x+4,求这个三次多项式
无
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设x的三次多项式f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
设g(x)=f(x)-(2x-5),由题意,g(x)整除x^2-1
所以g(1)=0,g(-1)=0
设h(x)=f(x)-(-3x+4),同理,h(2)=0,h(-2)=0
联立4式,得
a+b+c+d+3=0
b-a+d-c+7=0
8a+4b+2c+d+2=0
4b-8a-2c+d-10=0
所以a=-5/3,b=3,c=11/3,d=-8
设g(x)=f(x)-(2x-5),由题意,g(x)整除x^2-1
所以g(1)=0,g(-1)=0
设h(x)=f(x)-(-3x+4),同理,h(2)=0,h(-2)=0
联立4式,得
a+b+c+d+3=0
b-a+d-c+7=0
8a+4b+2c+d+2=0
4b-8a-2c+d-10=0
所以a=-5/3,b=3,c=11/3,d=-8
已知关于x的三次多项式f(x)除以x^2-1,余式是2x-5;除以x^2-4,余式是-3x+4,求这个三次多项式
已知关于x的三次多项式除以x平方-1时,余式是2x-5；除以x平方-5时,余式是-3x+4,求这个三次多项式
已知关于x的三次多项式除以x²-1,余式是3x+5;除以x²-4时,余式是﹣3x+4,求这个三次多项
已知关于x的三次多项式除以x2-1,余式是4x+4;除以x2-4时,余式是7x+13,求这个三次多项式.并因式分解
一个三次多项式,除以(x^2-x+2)余数为(5x+4),除以(x^2+x-1)余数为(12x-1),求这个多项式.
一个三次多项式除以x方-x+2余数为5x+4,除以x方+x-1的余数为12x-4,求该多项式
若三次多项式f(x)除以x^2-1所得余数为2x+1,除以x^2-4的余数为6x-1,试求此三次多项式f(x).
一道多项式除以单项式已知多项式2X三次方-4X平方-1除以一个多项式A,得商式为2X,余式为X-1,求这个多项式.
已知关于x的三次多项式除以x²-1,余式是4x+4,除以x²-4时,余式是7x+13.
因式定理数学题.求做一个一元三次多项式f(x),已知4x+1是它的因式,且f(x)除以x^2+x余-8x-2,f(x)初
已知多项式2x三次方-4x二次方-1除以一个多项式A,得商2x,余式为2x-1,求这个多项式A
已知多项式2x的三次方减去4x的平方除以一个多项式A的商为2x，余式为x-1，则这个多项式为（ )