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如图,OC是∠AOB的平分线,点D是OC上的一点,DE⊥OA于点E,DF⊥OB于点F,连接EF,求证:OD垂直平分EF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:25:01
如图,OC是∠AOB的平分线,点D是OC上的一点,DE⊥OA于点E,DF⊥OB于点F,连接EF,求证:OD垂直平分EF
如图,OC是∠AOB的平分线,点D是OC上的一点,DE⊥OA于点E,DF⊥OB于点F,连接EF,求证:OD垂直平分EF
如图,OC是∠AOB的平分线,点D是OC上的一点,DE⊥OA于点E,DF⊥OB于点F,连接EF,求证:OD垂直平分EF
因为OC是∠AOB的平分线,点D是OC上的一点,DE⊥OA于点E,DF⊥OB于点F,所以DE=DF,∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB,∠OED=∠OFD=90度,所以∠EDO=∠FDO,又因为DE=DF所以DP垂直平分EF,即OD垂直平分EF