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(2012•安徽模拟)已知a=(3(cosωx+sinωx),sinωx),b=(cosωx-sinωx,2cosωx)

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/13 02:48:04
(2012•安徽模拟)已知
a
(2012•安徽模拟)已知a=(3(cosωx+sinωx),sinωx),b=(cosωx-sinωx,2cosωx)
(1)∵

a=(
3(cosωx+sinωx),sinωx),

b=(cosωx-sinωx,2cosωx).
∴f(x)=

a•

b=
3(cosωx+sinωx)(cosωx−sinωx)+2sinωxcosωx…(1分)
=
3(cos2ωx−sin2ωx)+sin2ωx
=
3cos2ωx+sin2ωx
=2sin(2ωx+
π
3)…(3分)
∵周期为π,ω>0,
∴ω=1,
∴f(x)=2sin(2x+