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已知函数f(x) = ( 1 + cos 2x ) sin² x,则 f(x) 是() 最小正周期为 π/2

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 12:02:24
已知函数f(x) = ( 1 + cos 2x ) sin² x,则 f(x) 是() 最小正周期为 π/2 的偶
已知函数f(x) = ( 1 + cos 2x ) sin² x,则 f(x) 是()
最小正周期为 π/2 的偶函数
最小正周期为π的奇函数
最小正周期为π的奇函数
最小正周期为π的偶函数
已知函数f(x) = ( 1 + cos 2x ) sin² x,则 f(x) 是() 最小正周期为 π/2
最小正周期为π/2的偶函数.

原函数=(1+2cos² x-1)sin² x
=2sin² xcos² x
=sin²2x/2,
sin2x的周期为π,又有平方,所以最后的周期为π/2的偶函数,

sin2x=2sinxcosx cos2x=2cos² x-1