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已知向量OA=(2cosα,2sinα),向量OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点,若β=α-π/6,则|向

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 23:45:59
已知向量OA=(2cosα,2sinα),向量OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点,若β=α-π/6,则|向量AB|=
已知向量OA=(2cosα,2sinα),向量OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点,若β=α-π/6,则|向
向量AB=向量OB-向量OA=(-sinβ,cosβ)-(2cosα,2sinα)=(-sinβ-2cosα,cosβ-2sinα)
|AB|^2=(-sinβ-2cosα)^2+(cosβ-2sinα)^2=5+4sinβcosα-4cosβsinα=5+4sin(β-α)=3
|向量AB|=√3