有一个四位完全平方数,前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个完全平方数.（要具体过程）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:34:37

根据题意,设这个四位数是：
A＝a×1000＋a×100＋b×10＋b
＝a×1100＋b×11
＝11×（a×100＋b）
因为A是完全平方数
所以a×100＋b中一定包含有因数11
即a×100＋b必须被11整除,
所以a＋b＝11,
所以A＝11×（a×100＋（11－a））
＝11×（a×99＋11）
＝11×11×（9a+1)
要使A是定值平方数,只要9a＋1是完全平方数
由a＝1、2、3、4、5、6、7、8、9验证得：
9a＋1分别等于10、19、28、27、46、55、64、73
所以只有a＝7符合条件
此时b＝4
所以所求的四位数是7744（＝11^2×8^2=88×88）
供参考!JSWYC

有一个四位完全平方数,前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个完全平方数.（要具体过程）有一个四位完全平方数,前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个完全平方数. 有一个四位完全平方数,它的前两位数字相同,后两位数字相同,求这个四位数有一个四位数,前两位数字相同,后两位数字也相同,且是一个完全平方数,求该数. 试求一个四位数,它是一个完全平方数,并且它的前两位数字相同,后两位数字也相同求一个四位数,使它前两位数字相同,后两位数字相同,且这个四位数是完全平方数一个四位数是完全平方数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数是已知一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相同,后两位数字,求这个四位数. 有一个四位数,千位与百位的数字相同,十位与个位数字也相同,且这个四位数是一个完全平方数.求这个四位一个四位数,第一位和第二位数字相同第三位和第四位数字相同,这个数是一个完全平方数,这个数是多少? 有个4位数,第一位数字和第二位数字相同,第三位数字和第四位数字相同,且是个完全平方数,求这个数, 求1000到9999之间满足前两位数字相同,后两位数字也相同的完全平方数.