1）求函数y=根号（x^2+4）+根号（x^2+2x+10）的最小值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:48:44

1）求函数y=根号（x^2+4）+根号（x^2+2x+10）的最小值
2）求函数y=根号（x^2+4）-根号（x^2+2x+10）的最大值

1）
y=根号（x^2+4）+根号（x^2+2x+10）
就是点P(x,0)到点A(0,-4)和点B(-1,3)距离和
显然,P在AB与x轴交点时,距离最短,即：y最小
最小值=AB距离=√[（-1）^2+(-4-3)^2]=5√2
2)
y=根号（x^2+4）-根号（x^2+2x+10）
就是点P(x,0)到点A(0,-4)和点B(-1,3)距离差
三角形两边的差小于第三边
所以,最大值是AB的长度=√[（-1）^2+(-4-3)^2]=5√2

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