如果直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx+my-4=0相交与M,N两点,且M,N关于直线x+y=0对称,则k的值为多
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 21:54:56
如果直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx+my-4=0相交与M,N两点,且M,N关于直线x+y=0对称,则k的值为多少?m的值为多少?
因为M,N关于直线x+y=0对称
所以直线x+y=0与MN垂直
又MN的斜率即为y=kx+1的斜率k
所以MN的斜率k与x+y=0的斜率-1互为负倒数
即k=1
故条件变为
直线L:y=x+1
与圆C:x^2+y^2+kx+my-4=0
交得M,N关于x+y=0对称
联立直线L与圆C的方程得2x^2+(3+m)x+(m-3)=0
设M(x1,y1),N(x2,y2)
由韦达定理,x1+x2=(-3-m)/2
又由条件,MN中点在直线x+y=0上
即x1+x2+y1+y2=0
又y1=x1+1,y2=x2+1
得x1+x2=-1
结合x1+x2=(-3-m)/2得
m=-1
所以直线x+y=0与MN垂直
又MN的斜率即为y=kx+1的斜率k
所以MN的斜率k与x+y=0的斜率-1互为负倒数
即k=1
故条件变为
直线L:y=x+1
与圆C:x^2+y^2+kx+my-4=0
交得M,N关于x+y=0对称
联立直线L与圆C的方程得2x^2+(3+m)x+(m-3)=0
设M(x1,y1),N(x2,y2)
由韦达定理,x1+x2=(-3-m)/2
又由条件,MN中点在直线x+y=0上
即x1+x2+y1+y2=0
又y1=x1+1,y2=x2+1
得x1+x2=-1
结合x1+x2=(-3-m)/2得
m=-1
如果直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx+my-4=0相交与M,N两点,且M,N关于直线x+y=0对称,则k的值为多
如果过点(0,1)斜率为k的直线L与圆x^2+y^2+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称,
若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M,N两点,且M,N关于直线x+2y=0对称,则实数k+m=(
设直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M,N两点,且M,N关于直线x+y=0对称,求不等式组kx−y+
直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx+my-4=0相交于MN,且点关于x+y=0对称,则k+m的值?
若直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0交于m、n两点,且m,n关于直线x-y=0对称动
若直线kx-y+1=0与圆x2+y2+2x-my+1=0交于M,N两点,且M,N关于直线y=-x对称,则|MN|=___
若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M,N两点,且M,N关于直线x-y=0对称,动点P(a,b)在不
已知椭圆x^2+3y^2=3与直线y=kx+m k不等于0 相交于M、N两点 且|AM|=|AN| A(0,1)求m的取
点M,N在圆x^2+y^2+kx+2y-4=0上,且点M,N关于直线2x+y+5=0对称,则该圆截直线x+y+1=0所得
如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于P、Q两点,且点p、Q关于直线x+y=0对称
已知曲线C:x^2+y^2/a=1,直线l:kx减y减k=0,o为坐标原点 当k=1时,直线l与曲线c相交于两点M,N,